Karadelikleri oluşturacak bir yıldızın kütlesi ne kadar olmalıdır?

[güler]

Merhaba. Karadelikleri oluşturan yıldızların kütleleriyle ilgili internette ve kitaplarda birbirleriyle çelişen bilgilere rasladım.Örneğin elimdeki Evren'in Evrimi ve Yıldızların oluşumu(William Kaufmann) adlı kitapta yıldızın kalan kütlesinin Güneş'in kütlesinin yaklaşık 3 katı olduğunda karadeliğe dönüşeceği söyleniyor. vikipedide ise başangıç kütlesi Güneş kütlesinin 3 katından büyük olduğunda yıldız karadeliğe dönüşür diyor. Hangisi doğru bir yaklaşım. Şimdiden teşekkürler...

[Kemal]

Konuyu çok bilmesem bile tahminim kalan kütlenin daha önemli olacağı yöndedir. Yani yıldızın kalan kütlesi Güneş'in 3 katı olmalıdır.

[Nükleer Kedi]

En son kuramlara göre bir yıldızın başlangıçtaki kütlesinin 20 en az 20 güneş kütlesinde olması lazım. Karadelik için ise 4 Güneş kütlesinde tespitler var ama üç biraz çelişkili sanırım.

[güler]

Anladığımı söylüyorum. Çünkü cümlenizi yanlış algılamış olabilirim Son kuramlara göre bir yıldızın karadeliğe dönüşebilmesi için en az 20 güneş kütlesinde olması gerekiyor. Ama bulunan karadelikler(tespit edilmiş olan) 4 güneş kütlesinde. Doğru mu anladım?

[Kemal]

Ben de şöyle anladım Raşid'in söylediğini: Yıldız başlangıçta 20 güneş kütlesinde. Ama sonra patlamalarla (normal patlamalarla süpernova gibi) kütlesi azalıp sonunda 4 Güneş kütlesinde kalıyor. Böylece karadeliğe dönüşebilecek kütleye de sahip oluyor.

[Nükleer Kedi]

Evet aynen Kemal'in söylediği gibi.
Başlangç olarak 20 Güneş kütlesi gerekiyor (gerçi geçen ay buna ters bir örnek bulunmuştu, yıldız başlangıça 30 güneş kütlesindeydi ama karadelik olmamıştı) ama karadelik olabilmesi için en az 3-4 Güneş kütlesi gerekiyor. Buna da Tolman–Oppenheimer–Volkoff sınırı deniyor.

[güler]

Teşekkürler

[İlker Doğan]

Basit bir yaklaşımda bulunabiliriz: Dünya'nın çekiminden kurtulmak için 22km/sn'lik bir hıza ihtiyaç vardır. Dolayısıyla 22km/sn'den daha yüksek hızla fırlatılan nesneler Dünya'dan kurtulur. Karadeliklerin ışığı da yakladıkları bilgisinden yola çıkarak, karadelik adayı olacak cismin "yüzeyinden" kurtulma hızının en az 300000km/sn olması gerekmektedir (ışık hızı). Bu durumda ışık dahil hiçbir şey bu çekim gününden kurtulamaz. Prensip olarak karadeliklerin tekil bir noktadan ibaret olduğu düşünülürse, yoğunluğu sonsuz olan bir cisim karadelik olabilir. İdealde sonsuz yoğunluğa ulaşabilme başarısını ancak dev kütleli yıldızlar gösterir. Yıldızlar yaşamlarını, hafif elementleri birleştirip daha ağır elementleri oluşturarak sürdürürler. Bunu yaparken (bazı nedenlerden dolayı) iç katmanları gitgide yoğunlaşır ve daha az yoğun kalan dış katmanları da uzaya savrulur. Böylece kütlenin hatırı sayılır bir kısmı çok küçük boyutlarda muazzam bir yerçekimi altında sıkışır. Bazı durumlarda bu çekim o kadar fazla olur ki, bilinen hiçbir kuvvet buna engel olamaz ve "sonsuza kadar devam eden" bir çökme başlar. Bu çökmenin başlamasından itibaren ise karadelik oluşmuş olur. İşte bu durumu sağlamak için yıldızdan arta kalan formun yaklaşık 3-4 güneş kütlesinde olması gerekmektedir. Bunu sağlamak için gerekli olan başlangıç kütlesi ise (eskiden 12-15 olarak bilinirdi) şimdi 20 civarında olarak tahmin ediliyor. Ancak istisnai durumlar her zaman olabiliyor. Bu da yıldızın oluştuğu bulutsunun özelliğine ve etrafındaki diğer yıldızlarla olan ilişkisine de bağlı biraz.

[Nükleer Kedi]

Burada kurtulma hızına biraz değinmek lazım. kurtulma hızı yanlış bir anlaşılmaya sebep oluyor. Aslında bir cismi kurtulma hızıyla herhangi bir yöne fırlatmak onun kurtulmasını sağlamaz. Kurulma hızı yörüngesel olarak geçerlidir. Yani cisim kurtulma hızıyla yüzeye teğet olarak fırlatılırsa kurtulur ve bu hız Dünya için 11km/s'dir.
Bu da basitçe kinetik enerji ve kütleçekimsel potansiyel enerjinin toplamlarıyla bulunur.

1/2 mv^2+ (-GMm/r) =0'dır.
Burada M büyük kütleli cisim (mesela Dünya) m ise fırlatılan cisimdir. V cismin son hızı r de son konumudur. Burada v sıfırdır çünkü cismin son hızı kurtulduğunda sıfır olur. r ise sonsuzdur bu nedenle ikisinin toplamı 0'ı verir.
Bu denklemden v'yi yalnız bırakırsanız kurtulma hızına erişmiş olursunuz bu da v= √2Gm/r'yi verir. Buradaki r gezegenin yarıçapıdır. Sonuçtan görülüyor ki eğer gezegen ya da başka bir gök cisminin yarıçapı artarsa kurtulma hızı düşüyor, azalırsa kurtulma hızı artıyor. Kütlesi artarsa da kurtulma hızı artıyor. Karadelikler oldukça yoğun bir kütleye sahipler. Buna ek olarak da çok küçük bir yarıçapa sahipler. Bu nedenle kurtulmahızları oldukça fazla. Tabiki bu fazlalığın sınırı ışık hızı. Özel görelilik kuramına göre ışık hızı evrensel bir sınır. Genel göreliliğe göre ise ışık kütleçekim kuvvetinden etkilenebiliyor. Eğer siz karadeliğin olay ufkuna bir ışık gönderirseniz ışık burada yörüngeye girecektir. Eğer biraz daha yukarıdan gönderirseniz de ışık bir iki tur atıp yörüngeden spiral çizerek ayrılacaktır. Çünkü olay ufkunun biraz ilerisinde kütleçekim kuvveti ışığı yörüngeye oturtacak kuvveti sağlayamayacaktır.