Uzay boyutlarının anlamı

[ayfer]

3.boyut,4.-5.boyut hatta 10.boyuttan sözediliyor.
Tüm bu boyutlar ne anlama geliyor?

[Nükleer Kedi]

Normal yaşantımızda bizim görebildiğimiz 3 tane boyut var. Fakat parçacık dünyasında bu boyutların sayısı çok daha fazla olabilir. Kaluza-Klein Kuramı olarak bilinen bu kuram doğanın iki temel kuvvetini elektromanyetik kuvvet ve kütleçekim kuvvetini birleştirmeye yönelik 1920'lerde ortaya atılıyor. İlk olarak Kaluza önesürüyor ardından bağımsız oalrak Klein  de beşinci boyut fikrini ortaya atıyor. Kaluza-Klein kuramı uzay-zamanın 4 değil, 5 boyutlu olduğunu önesürüyordu. Sicim kuramıyla birlikte bunların sayısı 26 oluyor fakat daha sonra süpersicim ve M-kuramını bunların 10 ve 11 boyutlu olduğunu önesürüyor. Bunlar çok karışık matematiksel hesaplamalardan geliyor fakat neden diğer boyutları göremediğimizi şuna benzetiyorlar: Bir silindir çubuk düşünün. Buna belirli bir uzaklıkta yandan baktığınızda onu iki boyutlu olarak görürsünüz. Bu silindiri çok daha uzaklara götürdüğünüzde onu tıpkı bir çizgi gibi görürsünüz. Silindir 3 boyutlu iken tek boyutlu hale gelmiş olur. Burada 2 boyut kıvrılmıştır. Atom altı dünyasında olanlar da aslında buna benzerdir. Biz normalde 3 boyutlu görüyoruz fakat atomaltı dünyasında bu sayı 10 olmalıdır (zamanı da katarsak 11 boyutlu uzay-zaman).
Bununla ilgili Brian Greene'nin Evrenin Zarafeti (TÜBİTAK Yayınları) kitabını okumanızı şiddetle tavsiye ederim. Ayrıca aynı isimle BBC'nin de bir belgeseli var: The Elegant Universe

[ayfer]

Bu kitapları okuyunca anlayabilecek miyim acaba?Bu konular benim için sankritçe gibi

[Nükleer Kedi]

Bu kitabın her sayfası size hayranlık uyandıracak eminim

[andromeda-senem]

İlk olarak Klein öneriyor ardından Kaluza bunu Einstein'in genel görelilik kuramına uyguluyor. Kaluza-Kleşn kuramı uzay-zamanın 4 değil, 5 boyutlu olduğunu önesürüyordu.

Klein'in bahsettiği bir geometrik şekil ile ifade edilebiliniyor. Buna da Klein şişesi deniliyor.(Aşağıdaki bağlantıda resmi var.)

http://www.matematikce.net/kleinsisesi1.jpg

Bu konu ile ilgili ufak bir bilgi vermek gerekirse:

Klein şişesi için içerisi dışarısı kavramları yoktur.

İmkansız şekillerden biridir içi ya da dışı yoktur, hacmi sıfırdır, 3 boyutlu bir şekli bulunamaz, birbiri içinden kesişmeden geçtiği için, ifadesinde 4. boyut gerekmektedir. 1 çember şeklinde tekillik içeren 3 boyutlu modelleri yapılabilmektedir.İki adet mobius şeridinin birleşimi ile de elde edilebilir. Mobius şeridi dikdörtgen bir kağıt şeridi alıp bir ucundan tutup 180 derece çevirip, şeridin diger ucuna yapıştırılınca ortaya çıkan şekildir. Bknz. http://sonsuz.us/files/mobius.JPG)

Klein şişesi, ciddi bir matematiksel değer taşıyan 'topolojik' bir nesne.
(Topoloji, geometrik şekillerin biçimleri ve boyutlarından çok, birbirleriyle ilişkileri, bükme, germe, gibi şekil deformasyonlarından sonra da taşıdığı değişmez özellikleriyle ilgilenen matematik dalı.Söz gelimi, kare biçiminde kesilen bir yüzey yırtmadan, delmeden ve yapıştırmadan büküldüğü, esnetilip uzatıldığı, ortası şişirildiğinde bile, topolojik anlamda değişmez olan özelliklerini korumaktadır.)
Klein şisesi de, Mobius şeridinin tuhaf özelliklerini taşıyan, tam anlamıyla 3 boyutlu bir geometrik nesne. Çoğu şişenin bir iç bir de dış kısmı tanımlanabilirken, Klein şişesinin tek bir yüzü var; yani içi-dışı yönleri biraz tartışmalı. Bu şişenin hilesi, yüzeyinin kendisiyle kesişiyor oluşudur. Kesişim büyüyü biraz bozuyorsa da, 3 boyutlu bir cisimde önlenemeyen, ancak 4 boyutta tanımlandığında çözülebilen bir süreksizlik problemidir bu.

[Nükleer Kedi]

Sicimde daha karmaşık bir örenği daha var: Calabi-Yau Büklümü.
http://en.wikipedia.org/wiki/Calabi-Yau
Detaylarını bilmiyorum.

[andromeda-senem]

Burada boyutları anlatan 2 adet video var, ama ingilizce 
10. boyutu anlamak videonun ismi 10 boyuta kadar anlatıyor.


http://video.google.com/videoplay?docid=863946762218767759#docid=-7614620242853902845 (1. bölüm)
http://video.google.com/videoplay?docid=863946762218767759# (2. bölüm)

[Nükleer Kedi]

Çok güzel videolarmış, paylaşım için teşekkürler
11. boyutu anlatmamış ama

[andromeda-senem]

evet

[andromeda-senem]

Aslında bir ara bir döngü yakalanıyor 8 ve 9. boyutlar arasında ben orda öyle sürüp gidecek sandım ki 10. boyutta açıklama geldi: "işte burda döngü bitiyor" diye

[andromeda-senem]

Ne tuhaf değil mi? 10. boyutta tekrar bir "noktaya" geliniyor fakat bu öyle bir nokta ki evrenler için tüm ihtimalleri içerisinde barındırdığı için oluşuyor.!!

[Nükleer Kedi]

Bu arda bu Klein şişeisini bulan adam Kaluza-Klein kuramındaki Klein değilmiş. Dün okuduğum kitapta geçiyordu, bunu bulanın adı Felix Klein'miş ve Oskar Klein ile hiç bir alakası (akrabalık falan) yokmuş.

[Nükleer Kedi]

Oskar Klein aynı zamanda elektronun da bir dalga özelliği taşıyabileceği ile ilgili çalışmalar yapmış fakat bunları hiç yayınlamamış. Onun ardından Fransız fizikçi Lois De Broglie maddenin nasıl dalga gibi davranacağını daha detaylı bir şekilde göstermiştir.
Oskar Klein hiç Nobel almamış ama çalışmaları Nobel'i fazlasıyla hakediyor.

[Nükleer Kedi]

Zaman zaman beraber çalıştıkları Wolfgang Pauli de bu fazladan boyutlara epey kafa yormuş birisi. Kendisi birinde Freeman Dyson'a "eğer bu kadar zamanımı  bu beş boyutlu görelilik (Kaluza-Klein kuramı ve benzer çalışmalar) için boşa harcamasaydım, kuantum mekaniğini kendim bulmuş olabilirdim" demiş

[andromeda-senem]

ama onun bu uğraşlarının da boşa gideceğini sanmıyorum.
yüzeye farklı bir bakış getiriyor bu çalışmalar.